Построение эллипсов

Силуэты овала и овоида не всегда устраивают резчика. Более строгую форму имеет эллипс. Самое простое и распространенное построение эллипса показано на рис. 15, а.

В данном случае производят обвод карандашом с помощью нити, концы которой прикреплены к гвоздикам. Гвоздики вбивают в точки фокусов эллипса F1 и F2. Длина нити должна соответствовать длине отрезка АВ. Форма эллипса определяется отношением его осей. Фокусы эллипса при этом располагаются следующим образом: из точки D циркулем делают засечки на отрезке АВ. Радиус циркуля должен быть равен отрезку АО, то есть большой полуоси. Этот способ очень удобен для построения крупных эллипсов или же тогда, когда есть возможность забить в основу гвозди. Следует отметить, что данное построение может быть не всегда точным.

Наиболее универсальный способ построения эллипса, который не требует нитей и гвоздей, представлен на рис. 15, б. Для построения берут полоску бумаги с ровным обрезом (лучше всего согнуть бумагу вдоль). На полоске бумаги, у ее кромки, делают засечки: расстояние от точки 1 до точки 2 соответствует длине отрезка АО; расстояние от точки 1 до точки 3 соответствует длине отрезка DO. Полоску с засечками перемещают по полю эллипса таким образом, чтобы точки 2 и 3 находились на линиях осей или на их продолжении. В результате получается последовательное перемещение точки 1 по линии эллипса. Полученные в результате чертежа точки отмечают карандашом и соединяют с помощью лекала или от руки.

Удобно строить точки только на четверти эллипса (рис. 15, в). Затем циркулем подбирают радиус для дуги, которая совпадает с большинством точек в крутой части эллипса. Второй радиус – для пологой части эллипса – строят аналогично. В результате построения полученные дуги немного не будут стыковаться. Эти участки доводят от руки. Радиусы, подобранные на четверти эллипса, определяют полные дуги с обеих сторон эллипса. Симметрия и строгость кривой при этом гарантированы. Главное условие для подобного построения – расположение осей точно под прямым углом друг к другу.

Чтобы более точно приблизить кривую к эллипсу, используют более двух сопрягаемых дуг. Например, на участке стыка двух дуг, которые использовались для построения, можно провести третью (рис. 15, г). Для этого из точек 2 и 3 на данном участке эллипса проводят перпендикуляры к осям. Точку их пересечения 4 соединяют с точкой 1. На этой линии будет лежать центр дуги данного участка эллипса. Касательная к эллипсу пройдет в точке 1 и будет перпендикулярна линии 1–4.

Подобные построения используют, например, при изготовлении резных рамок. Если взять ширину рамы одинаковой по всему периметру (рис. 15, д, 1), то она не будет смотреться правильно построенной. Так же плохо воспринимается зрительно и рама, у которой коэффициенты соотношения осей во внешнем и внутреннем эллипсах одинаковы (рис. 15, д, 2). Наиболее удачной композиционно выглядит рама, где для внешнего эллипса малой осью будет средний размер между малыми осями первого и второго случаев (рис. 15, д, 3). Это даст приблизительно 8 % уменьшения ее величины по отношению к первому случаю или 8 % увеличения по сравнению с малой осью второго случая.

Рис. 15.

Рис. 15.

Построение эллипсов: а – простое построение; б, в – построение по принципу эллипсографа; г – построение касательной к эллипсу; д – силуэт эллиптической рамки в пропорциях золотого сечения: 1 – одинаковая ширина по всему периметру; 2 – одинаковое отношение осей внешнего и внутреннего эллипсов; 3 – усредненное соотношение осей эллипсов.

Похожие книги из библиотеки

Ремонт и отделка загородного дома

В популярной и доступной форме рассмотрены основные вопросы отделки и ремонта загородных домов и дачных домиков с применением современных и традиционных технологий и материалов. Предложены способы самостоятельного выявления неисправностей и дефектов строительных конструкций. Подробно описаны практические шаги по ремонту основных элементов дома: фундамента, стен, цокольных, межэтажных и чердачных перекрытий, крыши и кровли, деревянных и железобетонных лестниц, межкомнатных перегородок. Рассмотрены наружная и внутренняя отделка, ремонт и замена полов, окон и дверей, возведение и ремонт печей, каминов, дымоходов и дымовых труб и др. Для широкого круга читателей.

Электричество на даче

Электросеть – важный элемент благоустроенного дома. Эта книга поможет вам самостоятельно провести электропроводку и установить щиток, розетки, электровыключатели, осветительные приборы. Вы найдете в ней простые и понятные рекомендации по устройству защитного отключения, теплых полов, подключению электробытовых приборов, а также советы по наиболее распространенным ремонтным работам изамене элементов электросети.

Общестроительные отделочные работы: Практическое пособие для строителя

В книге рассмотрены основные архитектурно-конструктивные элементы зданий и сооружений, описаны в технологической последовательности процессы и операции отделочных работ: штукатурных, облицовочных, малярных, — приведены основные требования безопасности и охраны труда. Для профессиональной подготовки и повышения квалификации строителей, учащихся ПТУ и учебно-курсовых комбинатов, а также для инженерно-технического персонала. Может быть полезна широкому кругу читателей.

Кузнец-любитель

Эта книга посвящена одному из древнейших и важнейших ремесел – кузнечному. Вы познакомитесь с кузнечными инструментами и приспособлениями, видами обработки различных металлов, основными методами кузнечной работы – ковкой, сваркой, закалкой и отпуском металла и т. д. И конечно, автор предлагает читателю попрактиковаться и самостоятельно выковать разного вида болты, гайки и подкову.