Применение принципа золотого сечения

Главной задачей в поисках художественного образа или идеи являются размеры и пропорции. Говоря о пропорциях (соотношении размерных величин), мы учитываем их в формате плоского изображения (картина, маркетри), в соотношениях габаритных размеров (длина, высота, ширина) объемного предмета, в соотношении двух различных по высоте или длине предметов одного ансамбля, в соотношении размеров двух явно выделяющихся частей одного и того же предмета и т. д.

В классике изобразительного искусства на протяжении многих веков прослеживается прием построения пропорций, называемый золотым сечением, или золотым числом (этот термин ввел Леонардо да Винчи). Принцип золотого сечения, или динамичной симметрии, заключается в том, что отношение между двумя частями единого целого равно отношению его большей части к целому (или соответственно целого к большей части).

Математически это число получают с помощью формулы (?5+1)/2, что в результате дает 1,6180339… или, после округления, 1,62. Это число означает соотношение большей величины в пропорции к ее меньшей величине. Более точно это отношение выражается следующим образом: 5:3, 8:5, 13:8, 21:13 и т. д., или 2,2:3, 3:5, 5:8,8 и т. д.

В графике золотое сечение выражается соотношением отрезков, которые получаются при различных построениях. Простое и удобное построение в золотом сечении показано на рис. 11, а: если к диагонали полуквадрата добавить его короткую сторону, то получится величина в отношении золотого числа к его длинной стороне.

Пропорция двух величин золотого сечения создает зрительное ощущение гармонии и равновесия. Есть и другое гармоничное соотношение двух смежных величин, выражаемое числом 1,12. Оно является функцией золотого числа: если взять разность двух величин золотого сечения, разделить ее также в золотой пропорции и каждую долю добавить к меньшей величине исходного золотого сечения, то получится число 1,12 (рис. 11, б). В таком соотношении часто расположены «полочки» (средние элементы) в написании букв, например Н, Р, Я, А и др., используются пропорции высоты и ширины для широких букв. Это отношение повсеместно встречается и в природе.

Рис. 11.

Рис. 11.

Применение золотого сечения: а – геометрическое построение прямоугольника в золотом сечении 1,62: 1 и золотое число 1,62 в отношении отрезков а и b; б – графическое построение функции золотой пропорции 1,12: 1; в – золотые пропорции строения гармонично развитого человеческого тела; г – построение кленового листа; д – рамки, построенные по различным закономерностям.

Золотое число наблюдается в пропорциях строения тела гармонично развитого человека (рис. 11, в): длина головы делит в золотом сечении расстояние от талии до макушки; коленная чашечка также делит расстояние от талии до подошвы ног; кончик среднего пальца вытянутой вниз руки делит в золотой пропорции весь рост человека; отношение фаланг пальцев – тоже золотое число. Это же явление наблюдается и в иных конструкциях природы: в спиралях моллюсков, в венчиках цветков и др.

В резьбовых орнаментах растительные мотивы, особенно изображения листьев, – наиболее популярные элементы. Все листья, как правило, выполняются в пропорциях золотых чисел 1,62 и 1,12. Для примера на рис. 11, г, представлено строение листа клена. При соотношении ширины к длине в 1,12 лист имеет несколько пропорций с числом 1,62. Это так называемая десятка гармоничных пропорций кленового листа: AD/BC = EF/BC = EF/OD == OD/OM = OD/AO = OM/MD = BC/NP = NP/RS = RS/TU == 1,62; KL/AD = 1,12.

За основу построения такого листа взяты две трапеции, у которых отношение высоты и длины основания выражается золотым числом. Строение листа может быть описано такими основными соотношениями: OD = BC; EF = AD; OM = AO; NP = AO; KL = 1,12AD; AD/BC = 1,62; RS = NP/1,62; TU = RS/1,62.

Варианты поиска гармоничной пропорции можно рассмотреть на примере рамки (рис. 11, д). Внешние размеры рамки (изображенной слева) золотой пропорции не дадут: отношение ее длины и ширины (330 ? 220) несколько меньше золотого числа, а именно равно 1,5, а ширина поперечных звеньев (84 и 94) соответственно увеличена по сравнению с боковыми сторонами (63). Но это позволяет выйти на размеры помещенной в рамку картины, дающие пропорции золотого сечения (152 ? 94). Отношение же ширины нижнего звена рамки (94) к ширине ее верхнего звена (84) подогнано к другому золотому числу – 1,12. Кроме того, отношение ширины нижнего звена (94) к ширине бокового (63) близко к 1,5.

Правило золотого сечения не всегда дает решение проблемы композиции, но оно незаменимо при нахождении нужных пропорций, гарантированно проверенных практикой. Эти гармоничные пропорции надо уметь выявить и подчеркнуть конструкцией и формой изделия.

Таким образом, удалось сохранить пропорции картины, формата рамки и ее элементов приближенными к классической гармонии.

Если же длинную сторону рамки увеличить до 366 мм за счет ширины нижнего звена (130), то отношение внешних размеров рамки (366/220) и отношение поперечных звеньев (130/84) будет приближено к золотому числу 1,62 вместо 1,12. В результате получится новая композиция (рамка, изображенная справа), которая может быть применена в каком-либо ином изделии, но для рамки возникает желание сделать ее короче. Закройте ее нижнюю часть линейкой настолько, чтобы глаз «принял» получившуюся пропорцию, и мы получим длину 330 мм, то есть вернемся к исходному варианту.

Похожие книги из библиотеки

Гравировальные работы. Техники, приемы, изделия

Если вы решили освоить искусство гравирования – художественной обработки металла, эта книга для вас. Свойства металлов, способы подготовки материала, необходимые инструменты и приспособления, основные приемы и техники гравирования, методы отделки готовых изделий, образцы графики – издание будет полезно не только начинающим, но и опытным мастерам.

Современные потолки своими руками

Отделка потолка является важным этапом в ремонте жилого или офисного помещения. Эта книга поможет выбрать наиболее подходящий вид потолочной отделки или фальш-потолка, отвечающих современным требованиям. Инструкция и рисунки облегчат выполнение подготовительных, монтажных и отделочных работ с потолком.

Украшение дома своими руками. Хендмейд. Модные решения интерьеров, подарков и аксессуаров

Загадочное слово «хендмейд» используется для обозначения ручной работы, которая ценилась очень высоко во все времена. Настольной книгой наших бабушек было «Домоводство», практически каждая из них умела шить, вышивать, плести затейливое кружево и делала это отчасти для того, чтобы украсить свой дом и обеспечить своих близких необходимыми вещами, а отчасти ради собственного удовольствия. В наши дни искусство украшать жилище переживает второе рождение, возрождаются старые техники, формируются новые, и все больше людей приобщается к этому интересному и разнообразному ремеслу. Предлагаем и вам, дорогой читатель, пополнить их ряды, и надеемся, что в этом вам поможет наша книга.

Плиточные работы своими руками

Плитка — один из наиболее популярных облицовочных материалов. Существует множество ее видов, подходящих для облицовки стен, пола, потолка, фасадов. В этой книге приводятся практические рекомендации по выбору плитки, технологии работы с ней, покупке необходимых инструментов, подготовке поверхности и процессу облицовки.