Для расчета состава литых бетонов известны методы Гайе и Гидропроекта [13, 32].
По методу Гайе с помощью графиков и таблиц последовательно определяют Ц/В и количество цементного теста. Из условия седиментационной устойчивости цементного теста находят количество пылевидной добавки — микронаполнителя. Затем после построения идеальной кривой просеивания заполнителей по Фуллеру рассчитывают потребность в цементном камне на 1 м3 заполнителя с учетом заполнения пустот между зернами и смазки поверхности зерен цементным тестом.
По содержанию цемента, микронаполнителя и воды в 1 л цементного теста и потребности в заполнителе на 1 м3 бетонной смеси, вычислив предварительно ее среднюю плотность, находят состав. Достоинством метода Гайе является установление оптимального зернового состава смеси заполнителя из условия получения нерасслаивающейся бетонной смеси. Однако этот метод ограничивается выбором лишь низких Ц/В и не позволяет получить равнопрочные средиепластичные и литые бетоны. Кроме того, он оперирует рядом допущении, снижающих точность расчетов, и требует трудоемкого экспериментального определения толщины обволакивающего слоя цементного теста.
Метод Гидропроекта предлагает расчетное определение В/Ц из условия прочности бетона по обычной модифицированной формуле Боломея, где коэффициент А равен произведению эмпирических коэффициентов, учитывающих особенности структуры и рост прочности литых бетонов. Полученное В/Ц уточняют по экспериментальным таблицам из условий требуемой морозостойкости и водонепроницаемости при дополнительном введении бентонитовой глины. Далее расчет предполагает определение обычным путем расхода цемента, воды, микронаполнителя и заполнителей на 1 м3 бетонной смеси. Дополнительно графически находят расход бентонита в процентах массы воды затворения. Расчетно-экспериментальный метод Гидропроекта имеет узкое назначение и предназначен лишь для литых бетонов с добавкой бентонитовой глины.
Экспериментально-теоретические исследования позволяют рекомендовать расчетно-экспериментальный метод проектирования составов литых бетонов с добавками ПФМ. Метод позволяет определить: 1) В/Ц из условия прочности с необходимым корректированием его с учетом морозостойкости и рекомендаций [23]; 2) расход воды (табличным или графическим способом) с учетом пластифицирующего эффекта добавок ПФМ; 3) соотношение заполнителей из условия минимизации расхода цемента с проверкой на предотвращение водоотделения.
В качестве исходной для расчетов при введении добавок ПФМ, вовлекающих определенное количество воздуха, можно принять формулу
Для нахождения В/Ц необходимо сначала определить водо-воздушно-цементное отношение
где Rб — требуемая прочность при сжатии, МПа; Rц — активность цемента, МПа; uв — объем воздуха, вовлекаемый добавкой ПФМ, эквивалентный соответствующему объему или условной массе воды в формуле прочности бетона; n — коэффициент роста прочности бетона при сжатии во времени, определяемый минералогическим составом цемента и видом ПФМ; К — эмпирический коэффициент, зависящий от качества заполнителей и вида ПФМ.
Усредненные значения коэффициентов n и К приведены в табл. 30. Если воздухововлечение незначительно, что характерно для добавки С-З и некоторых ее композиций, при условии достаточного уплотнения объем воздуха в (6,2) можно не учитывать.
Формула (6.4) получена из выражения Fк, где объем контракционных и капиллярных пор рассчитывается по известным зависимостям. Значение степени гидратации а может быть найдено из эмпирических формул, связывающих ее с активностью цемента [23, 63]. Требуемое значение Fк в зависимости от морозостойкости можно находить и графически (рис. 39).
При обеспечении морозостойкости бетона за счет необходимого количества эмульгированного воздуха предварительно рассчитывают [23]
где vэ — объем эмульгированного воздуха.
Из (6.3) можно затем вычислить В/Ц и Ц. Требуемый объем эмульгированного воздуха определяют из условия
Без предварительного нахождения vэ/Ц объем эмульгированного воздуха рассчитывают из выражения Fк:
Объем эмульгированного воздуха
где vз — объем защемленного воздуха в бетонной смеси (рис. 40).
От требуемого объема эмульгированного воздуха по эмпирическим зависимостям и номограммам [24] (рис. 41, 42) легко перейти к необходимому содержанию воздухововлекающего компонента ПФМ. Найденный состав бетона экспериментально корректируют.
 |  |  |
По (6.2) с учетом рекомендаций табл. 30 находим водо-воздушно-цементное отношение
Найдя из рис. 36 Fк (Fк=0,30) для обеспечения заданной морозостойкости и приняв для используемого среднеалюминатного цемента К=170, определим но (6.5) vэ/Ц. Ожидаемую степень гидратации цемента примем с учетом его минералогического состава по справочным данным [17]: ?=0,6. Тогда vэ/Ц=0,30·(0,72—0,5·0,6)—0,06·0,6/1+0,3=0,07; В/Ц=q—vэ/Ц=0,72—0,07=0,64.
Находим необходимый расход воды с учетом пластифицирующего эффекта ПФМ. Использовав известные рекомендации [4], определим требуемый расход воды для достижения при заданных исходных материалах без добавки ПФМ (ОК=5 см) В=182 л/м3, а также Ц=182/0,64=284 кг/м3; vэ=284·0,07=19,88 л/м3; vэ?2,0%.
С учетом воздуха, защемляемого в литой бетонной смеси при уплотнении, общее количество вовлекаемого воздуха vв=2+0,8=2,8%.
Долю песка в смеси заполнителей можно найти по табл. 15, определив расход цементного теста (vц.т=274 л) и учтя особенности исходных материалов и объем вовлекаемого воздуха, r=0,34. Тогда П=(1000—274—28)-0,34·2,65=619 кг/м3; Щ=(1000—274—28)·0,66·2,61=1202 кг/м3.
Проверим, обеспечивает ли принятая доля песка необходимую водоудерживающую способность бетонной смеси. Для этого используем (3.22) и (3.23):
Так как r>r1, принятая доля песка (r=0,34) будет достаточной из условия предотвращения водоотделения. Объемная масса бетонной смеси
По номограмме (рис. 42), зная состав бетонной смеси и необходимое содержание эмульгированного воздуха, можно установить содержание воздухововлекающего компонента ПФМ.
Проектирование составов литых бетонов может, осуществляться с применением математических моделей. С этой целью получены модели водопотребности литой бетонной смеси и прочности бетона при оптимальном содержании ПФМ, включающего 0,5% С-3 и 0,2% ИСС. Значения факторов и уровней варьирования приведены в табл. 31.
Для построения моделей реализованы планы полнофакторного эксперимента типа 23. Матрицы планирования, экспериментальные и расчетные значения выходных параметров приведены в табл. 32, 33. Статистическая обработка полученных экспериментальных данных позволила получить модели водопотребности у1 и прочности бетона у2, адекватные при 95% доверительной вероятности:
С помощью полученных моделей можно выполнять необходимые расчеты, связанные с проектированием составов литых (ОК=22...24 см) бетонных смесей с добавками ПФМ.
Пример. Требуется найти состав литого бетона М200, содержащего ПФМ на основе С-З (0,5%) и ИСС (0,2%). Исходные материалы: портландцемент с минеральными добавками М400 (Rц=42 МПа, НГ=26%, щебень гранитный фракции 5...20 мм с водопотребностью 2,5%). Песок кварцевый мелкий с водопотребностью 10%.
Определяем кодированные значения факторов по формуле
где х — кодированное значение факторов; хi и х0 — соответственно задаваемые и планируемые на нулевом уровне значения факторов в натуральных единицах; ?х — интервал варьирования фактора.
Кодированные значения факторов составляют Rц=—1; НГ=—0,5, Вщ=—0,5; Вп=0,2.
Из модели водопотребности находим необходимый расход воды
Из модели прочности получаем, что при R0=20 МПа, В=188 л (—0,4) и активности цемента Rц=42 МПа(—1) требуемое В/Ц составит х2=0,58.
Воспользовавшись формулой перевода факторов к натуральным значениям, имеем В/Ц=0,637. Тогда Ц=В/(В/Ц)=295 кг.
Расходы щебня и песка вычисляем по обычным формулам метода абсолютных объемов.