В общем виде возникновение и особенности перемещений влаги в капиллярах зависят от связи частиц влаги друг с другом и с твердой поверхностью, особенностей структуры материала и характера внешних воздействий окружающей среды.
При высоком влагосодержании капиллярно-пористого материала, превышающем то влажностное состояние, при котором в тонких капиллярах образуется свободная вода (т. е. происходит капиллярная конденсация), перемещения влаги, не обладающей прочной связью с материалом, происходят преимущественно в жидкой фазе. Такие перемещения свободной или связанной только капиллярными силами воды отличаются наибольшим количественным эффектом; они характерны или для первого периода естественной сушки вновь выполненных конструкций, высокое влагосодержание которых объясняется присутствием технологической влаги, или для процессов увлажнения, вызванных контактом конструкции с каким-либо видом внешней свободной воды (грунтовой, атмосферной, конденсирующейся на поверхности конструкции и т. д.).
Основной причиной перемещений влаги в жидкой фазе является капиллярное впитывание воды сухим материалом или ее капиллярное перемещение от более увлажненных участков материала к зоне с меньшим влагосодержанием, с поверхности которой происходит испарение влаги в воздушную среду. При этом количественный эффект G перемещений влаги зависит при увлажнении конструкции от потенциальной энергии сухого материала, могущей обеспечить впитывание влаги1, а при высыхании — от интенсивности испарения с поверхности конструкции.
Для установившихся условий перемещений влаги можно принять, что
где dw/dx — градиент влагосодержания в материале,%/м; ? — коэффициент влагопроводности, г/м·ч·%.
Для конструкций, находящихся в изотермических условиях, изменение влагосодержания во времени может быть выражено уравнением влагопроводности (1—9), записанным в виде [3]:
где ? — влагосодержание материала,%; ? — время, ч; 10 — количество влаги, необходимое для повышения влагосодержания 1 кг материала на 1%, г/кг·%; ? — объемный вес материала, кг/м3; х — координата одномерных перемещений влаги, м.
Величина коэффициента влагопроводности зависит от связи влаги с материалом, его структуры, влагосодержания и температуры.
При экспериментальном определении величин коэффициентов влагопроводности используют зависимость
Экспериментальных исследований по определению коэффициентов влагопроводности было произведено ограниченное количество; кроме того, методика их определения не была достаточно совершенной (например, коэффициенты влагопроводности исследовались на вертикальных, увлажняемых снизу образцах материала, перемещения влаги в которых искажались влиянием силы тяжести).
В таблице приложения даны значения коэффициентов влагопроводности для некоторых строительных материалов, установленные при температуре 15°, в зависимости от влагосодержания.
Иногда считают, что увеличение значений коэффициентов влагопроводности с повышением температуры происходит обратно пропорционально изменению вязкости воды, т. е.
где ?0 — коэффициент влагопроводности при 0°; ? — поверхностное натяжение, кг/м; ? — вязкость, кг·сек/м2.
Следуя этой зависимости, можно было бы считать, что при 30° коэффициент влагопроводности возрастает примерно в 1,4 раза по сравнению с его величиной при 15°. Однако такая зависимость не учитывает более интенсивного роста испарения влаги при повышении температуры, которое может влиять на интенсивность перемещений влаги в зоне материала, смежной с испаряющей поверхностью, и поэтому может быть справедливой только при процессах впитывания влаги или для участков конструкции, значительно удаленных от испаряющей поверхности.
Для ограждающих конструкций, находящихся в весьма длительном контакте с воздушной средой и не увлажняемых жидкой влагой (атмосферной, грунтовой, конденсационной и т. д.), характерно малое влагосодержание. При этом влагосодержание поверхностных слоев, непосредственно соприкасающихся с воздушной средой, всегда находится в пределах сорбционного, при котором преобладающая часть влаги прочно связана с поверхностью пор и капилляров, почему ей свойственно состояние, близкое к термодинамическому равновесию с воздействиями окружающей среды.
В глубинных слоях конструкции (удаленных от поверхности испарения) влагосодержание материала часто несколько выше сорбционного, но перемещения жидкой влаги в них ограничивается сопротивлением высохших наружных слоев этим перемещениям. В этих условиях процессом переноса влаги, могущим влиять на увлажнение конструкции, разделяющей две воздушных среды с различной температурой и парциальным давлением водяного пара, является процесс диффузии парообразной влаги сквозь конструкцию, направленный из более теплой и обладающей большим влагосодержанием среды — в более холодную2.
Диффузионный процесс увлажнения наружной конструкции разделяющей воздушные среды с различными температурами, зависит от проницания молекул водяного пара внутрь материала, протекающего в плотных и сухих материалах достаточно медленно.
Если материал, входящий в состав ограждающей конструкции, защищен от диффузии водяного пара со стороны более теплой воздушной среды мало проницаемыми отделочными слоями или облицовками, процесс увлажнения еще более замедляется.
Процесс диффузии может происходить только при наличии достаточной величины разности парциальных давлений водяного пара в воздушной среде (помещения) и порах материала конструктивных слоев, граничащих с этой средой3. Если внешние конструктивные слои ограждающей конструкции достаточно сухи, плотны и непроницаемы, требуется существенная величина разности парциальных давлений, для того чтобы диффузия водяного пара могла бы возникнуть, а ее результаты стали бы практически заметными.
Значительное влияние на замедление процессов увлажнения оказывает ощутимое сопротивление диффузии на поверхности сухой конструкции и существенное уменьшение коэффициентов переноса водяного пара (коэффициентов паропроницаемости) внутри сухих материалов; в связи с этим возрастает сопротивление диффузии, оказываемое более сухой внутренней частью конструкции.
Диффузионный поток водяного пара, проходящий через поверхность внутрь конструкции, и коэффициент влагообмена на поверхности связаны выражением:
где G — диффузионный поток водяного пара, проходящий через поверхность внутрь конструкции; ?в.п=1/Rв.п — коэффициент влагообмена на поверхности, г/м2·ч·мм рт. ст. (величина, обратная сопротивлению диффузии); ев — ев.п — соответственно парциальные давления водяного пара в воздухе помещения и на поверхности ограждающей конструкции, мм рт. ст.
Величина сопротивления влагообмену Rв.п=1/?в.п зависит не только от условий движения воздуха у поверхности, но и от влажностного состояния материала и может быть, в соответствии с термодинамическими условиями на поверхности, определена из выражения:
где R — универсальная газовая постоянная (0,06236 мм рт. ст·см3/град·г·мол); Т — температура,°К; ln(E/e) — натуральный логарифм отношения парциального давления насыщенного пара к равновесному давлению при рассматриваемой влажности материала; ??=?к/0,92c??3,72?к=18,60 м/ч — коэффициент теплообмена на поверхности, пропорциональный отношению коэффициента тепло-восприятия за счет конвекции и кондукции ?к?5,0 (ккал/м2·ч·град), к теплоемкости смеси воздуха с паром (с, ккал/кг·град) и объемному весу этой смеси (?, кг/м3).
Вычисленные из выражения (V1.21) для tв.п=18° величины сопротивления влагообмену на поверхности конструкции с различной равновесной влажностью материала, приведены в таблице VI.1.
Испытываемый образец материала площадью F и толщиной ? вкладывается в верхнее латунное кольцо прибора и герметизируется по контуру непроницаемой мастикой. В закрытом пространстве под образцом, вследствие испарения воды, относительная влажность воздуха ? равна 100% и парциальное давление е?E — насыщающему при имеющейся температуре. Над верхней поверхностью образца ??60% и e60. Среднее равновесное влагосодержание образца со соответствует (100+60)/2=80% по изотерме сорбции. Исследуемая система периодически взвешивается на точных аналитических весах. Когда потеря веса влаги становится постоянной, на основании этой величины (Gconst, г/ч) производится вычисление коэффициента паропроницаемости
Исследования паропроницаемости материала с применением в качестве гигростатирующего вещества — обычной воды проводятся при довольно высоком равновесном влагосодержании образца, соответствующем примерно 80% по изотерме сорбции. Перемещения влаги в гидрофильном капиллярно-пористом материале при таком его влагосодержании могут происходить не только .в парообразной фазе, но и в виде пленок влаги, слабо связанных с поверхностью пор и капилляров.
В связи с этим, строго говоря, термин паропроницаемость не является достаточно точным с физической точки зрения. Коэффициент паропроницаемости ? такого же материала, но более сухого, будет меньшим, поскольку перемещение пленочной влаги уменьшится или исчезнет.
Его значения
могут быть определены из обычных термодинамических закономерностей.
Работа W, совершаемая диффундирующим водяным паром в изотермических условиях, равна:
где G — количество парообразной влаги, перемещающейся путем диффузии, г; Е и ех — давления водяного пара при полном насыщении и рассматриваемое.
Пусть имеются два одинаковых образца материала, но с различной влажностью. В одном из образцов средняя величина парциального давления водяного пара равна ех, а в другом е80. Предположив, что разности внешних парциальных давлений одинаковы в обоих случаях и приравняв их друг к другу, получим выражение для работы, совершаемой диффузией водяного пара в этих образцах:
При разности внешних парциальных давлений ?е=1, RTGx=?x, a RTG80=?80 из условий эксперимента и определения понятия коэффициента паропроницаемости; тогда получим:
или
Но величина ln ? является основным характеристическим параметром уравнения изотермы сорбции гидрофильных материалов, следовательно, соотношение между ?x и ?80 зависит от сорбционных свойств материала. Заменяя значение интеграла ln(E/ex)5 его контурными значениями на изотерме сорбции, имеем:
откуда окончательно:
Прямая связь величин коэффициентов паропроницаемости с сорбционными свойствами материалов позволяет считать, что изменения р в зависимости от равновесной влажности будут различными для отдельных групп материалов, характеризуемых изотермами сорбции различного вида. Для смачиваемых материалов с высокой сорбционной способностью эти изменения будут наиболее существенными, тогда как для материалов, несмачиваемых влагой, т. е. гидрофобных (например, минеральный войлок, минераловатные плиты и т. д.), они практически не будут ощутимы.
Для этих последних материалов большее значение может иметь изменение коэффициентов паропроницаемости в зависимости от температуры. Такие изменения констатированы при проведении экспериментов по определению паропроницаемости гидрофобных материалов [71], но закономерности этих изменений недостаточно изучены.
Представляет интерес сравнение величин коэффициентов паропроницаемости, вычисленных по формуле (VI.24), с имеющимися экспериментальными данными.
К сожалению, сколько-нибудь систематических отечественных данных по экспериментальному определению коэффициентов паропроницаемости гидрофильных материалов при различном их равновесном влагосодержании почти не имеется, и наибольший интерес с этой точки зрения представляют измерения Иогансона и Эденхольма (Швеция), результаты которых известны, в частности, из немецкой периодической литературы [64].
Ниже приводится табл. VI.2 сравнительных величин коэффициентов паропроницаемости, полученных Иогансоном и Эденхольмом и вычисленных по формуле (VI.24).
2. На том же чертеже строится линия насыщающих парциальных давлений водяного пара Е, соответствующая построенному распределению температур в толще конструкции. Величины этих давлений водяного пара для температур в конкретных сечениях конструкции принимаются по таблице приложения.
3. Строится линия падения действительных величин парциальных давлений водяного пара е в толще ограждающей конструкции.
Если линия е лежит ниже линии насыщающих парциальных давлений Е, то конденсация диффундирующего водяного пара в толще конструкции происходить не может; пересечение же этих линий будет указывать на возможность такой конденсации.
Наклон линии падения действительных давлений водяного пара зависит от величины сопротивления паропроницанию отдельных конструктивных слоев. Значения парциальных давлений на границах между отдельными слоями вычисляются по формуле:
где ев — парциальное давление водяного пара в воздухе помещения; ?е — разность давлений водяного пара во внутреннем и наружном воздухе; ?Rп — общее сопротивление паропроницанию ограждающей конструкции; ?'n-1Rп — сопротивление паропроницанию внутренних конструктивных слоев, расположенных между воздухом помещения и плоскостью, в которой вычисляется значение парциального давления.
Значительное падение парциальных давлений е конструктивных слоев ограждающей конструкции, граничащих с помещением, будет иметь место в тех случаях, когда эти слои выполнены из плотных материалов или изделий (причем сопряжения между отдельными изделиями достаточно непроницаемы).
Так, например (рис. VI.12, а), в стене из пенобетона с внутренним железобетонным конструктивным слоем и наружной фактурой парциальное давление водяного пара на внутренней поверхности пенобетона составит:
(0,45 — сопротивление влагообмену на внутренней поверхности конструкции; 0,05; 0,19 и 0,015 — толщины железобетонного слоя, пенобетона и фактуры; 0,004; 0,027 и 0,013 — коэффициенты паропроницаемости этих материалов; ?'n-1Rп — сопротивления влагообмену на поверхности и паропроницанию железобетонного слоя, равное 12,5 мм рт. ст.·м2·ч/кг).
При столь значительном падении парциального давления водяного пара в конструктивном слое ограждающей конструкции, граничащим с отапливаемым помещением, величины е во всех сечениях конструкции оказываются меньше значений Е, а потому конденсации водяного пара в толще стены происходить не может. Наоборот, падение парциального давления пара во внутренних слоях конструкции будет небольшим, если эти слои выполнены из пористых паропроницаемых материалов.
В этом случае значения парциальных давлений водяного пара внутри ограждающей конструкции достигают величины максимально возможного насыщения воздуха в порах материала. В связи с этим возможна конденсация влаги внутри конструкции в зоне, где величина е, вычисленная по формуле (VI.25), равна или даже превышает значение Е.
Например, в стене из пенобетона с внутренней фактурой и наружным железобетонным слоем парциальное давление водяного пара е под этим последним слоем должно было бы быть:
где 8,65 — сумма сопротивлений влагообмену и паропроницанию фактуры и пенобетона.
При плотном наружном слое можно ожидать конденсации влаги в зоне примыкания к нему.
По значениям величин е и Е внутри конструкции, например, шлакобетонной стены (рис. VI.13), можно построить линию изменений относительных парциальных давлений (относительной влажности воздуха в порах материала —?=e/E·100).
Построение такой линии (рис. VI.13, а) показывает, что внутри конструкции относительная влажность может достигать значений, близких к полному насыщению, тогда как к теплой и холодной поверхностям конструкции значения ? — понижаются. В соответствии с изменениями относительной влажности внутри конструкции будет изменяться и влагосодержание материала.
По изотерме сорбции (рис. VI. 13, б) и значениям ? легко установить соответствующее равновесное влагосодержание материала. Например, из данных рисунка VI.13 видно, что наибольшее влагосодержание шлакобетона внутри стены повышается до 3,5% по весу, а у внешних поверхностей конструкции уменьшается до 2,1—2,5%.
Описанный метод расчета определяет только конечные термодинамически-возможные состояния, характерные для завершающих, стадий процесса увлажнения, но не рассматривает течение этого процесса во времени. Поэтому в конструкциях, выполненных из плотных материалов, конденсации, ожидаемой в соответствии с расчетом, может и не наступить, поскольку для стабилизации процесса увлажнения (при которой оказываются справедливыми описанные выше графические построения) продолжительность холодного периода года окажется недостаточной. В связи с этим термодинамическая трактовка процесса увлажнения должна быть дополнена молекулярно-кинетическими представлениями о быстроте этого процесса. Для расчета влажностного состояния слоистых ограждающих конструкций и предупреждения образования конденсата в их толще может быть применен метод инженерного расчета, по предельно допустимому состоянию увлажнения.
Примечания
1. Некоторые авторы называют эту потенциальную энергию капиллярным потенциалом [67].
2. В строительной теплофизике обычно принимается, что пленочная влага, перемещающаяся под влиянием разности парциальных давлений в пористом, близком к пределу сорбционного увлажнения материале, учитывается величиной коэффициента паропроницаемости рассматриваемого материала.
3. При постоянном общем давлении паровоздушной смеси, эту разность парциальных давлений водяного пара можно считать потенциалом диффузии в ограждающих конструкциях зданий, аналогично тому, как в процессах передачи тепла потенциалом переноса является разность температур. Такой потенциал диффузии является приближенным, но применение его практически допустимо при ограниченных перепадах температур и малых влагосодержаниях материала, характерных для процессов переноса водяного пара в ограждениях зданий.
4. Исследование коэффициентов паропроницаемости минеральной пробки и пенопластов в неизотермических условиях при градиентах температуры, характерных для теплоизолирующих конструкций холодильников показало, что значения этих коэффициентов в изотермических и неизотермических условиях отличаются друг от друга не более, чем на 4% [71].
5. Полная работа адсорбции выражается интегралом уравнения Клапейрона — Клаузиуса
где v1, v2 — объемы пара, а e1, е2 — парциальные давления.
6. Термин «коэффициент влагопроницания» (Feuchtigkeitsdurchlasszahl) свидетельствует лишь о том, что в немецкой и, по-видимому, скандинавской литературе не употребляется наименование паропроницаемость. Однако идентичность измеренных величин коэффициентам паропроницаемости видна из их физической размерности. При влажности материала менее 80% по изотерме сорбции перемещения влаги в жидкой фазе не могут иметь места.