Практические методы выбора конструктивных параметров ограждений

Полученные на основе анализа и обобщения результатов теоретических и экспериментальных исследований зависимости индексов звукоизоляции от характеристик материалов, конструкций, конструктивно-планировочной структуры здания и других параметров с достаточным для практических целей приближением отражают фактическое влияние этих параметров на звукоизоляцию помещений. Эти зависимости положены в основу практических методов расчета [9, 19, 39, 49, 54], позволяющих выбрать оптимальное сочетание изменяемых при проектировании характеристик, обеспечивающее нормативную звукоизоляцию помещений.

Расчетный индекс изоляции воздушного шума определяют по формуле

где l_в1 — индекс изоляции воздушного шума, определяемый без учета изменений, происходящих в результате образования или раскрытия сквозных щелей в элементах ограждения и при обычных условиях работы конструкции;
?₁ — поправка, учитывающая изменение звукоизоляции во времени в результате Образования или раскрытия щелей;
?₂ — поправка, учитывающая особые условия работы конструкции.

Значения ?₁ даны в п.4 и п.5. В случаях, отличных от указанных, принимают ?₁=0. Поправку ?₂ для стены из панели, размеры которой больше размеров разделяемых помещений, определяют по формуле (50). Для акустически однородного перекрытия из железобетонной плиты с полом из линолеума на мягкой подоснове поправку ?₂ можно определить по формулам (48) и (49) в зависимости от отношения толщин, выполненных из одного материала элементов внутренней несущей стены и перекрытия h^с/h^п. В случае, если плиты перекрытия имеют круглые пустоты,

где h_пр — приведенная толщина бетона плиты с круглыми пустотами;
k — подсчитывают по формуле (22).
В других случаях ?₂ = 0.

Индекс I_в1 для акустически однородного ограждения из бетона принимают равным величине I_в0, определяемой по графику (рис. 13) в зависимости от его эквивалентной поверхностной плотности q_э. Эквивалентную поверхностную плотность определяют по формуле (19) как произведение поверхностной плотности конструкции q и коэффициента k, учитывающего влияние характеристик материала и сечения конструкции.

Для конструкций сплошного прямоугольного или ребристого сечения из тяжелого бетона принимают k=1, а из легкого бетона на гипсовом вяжущем плотностью не более 1400 кг/м³ — k = 1,3.

Если конструкции таких сечений выполнены из легкого бетона на пористых заполнителях и цементном вяжущем, коэффициент к можно находить по графику (рис. 14, а) в зависимости от величины Е/?³ (Е — модуль упругости легкого бетона, Па; ? — плотность бетона, кг/м³). Для плит с симметрично расположенными пустотами из тяжелого бетона коэффициент к можно принимать по графику (рис. 14, б) в зависимости от отношений диаметра пустоты к полной высоте плиты d/h и к расстоянию между осями пустот d/a. Для плит с круглыми пустотами, расположенными несимметрично, а также при заполнении пустот сыпучим материалом коэффициент к можно определять по графику (рис. 14, в) в зависимости от отношения l/bh³_пр (где I — момент инерции сечения плиты шириной b; h_пр — приведенная толщина бетона плиты). Если плиты с круглыми пустотами выполнены из легкого бетона, коэффициент к можно определить как произведение коэффициентов, принятых по графикам (рис. 14, а, в) для соответствующих значений Е/?³ и I/(bh³_пр).

Требуемую эквивалентную поверхностную плотность акустически однородной конструкции из бетона можно определить по графику (см. рис. 13) в зависимости от величины I_во, подсчитываемой по формуле

где I^н_в — нормируемое значение индекса изоляции воздушного шума для рассматриваемой конструкции.

При определении величины ?₂ для акустически однородного перекрытия с полом из линолеума на мягкой подоснове предварительно задаются толщиной плиты перекрытия h^п₁. Если полученная в результате расчета требуемая толщина плит h^п не совпадает с принятой толщиной h^п₁, то расчет повторяют. При этом для определения ?₂ задаются новым значением толщины плиты h^п₂. Если h^п>h^п₁, принимают h^п₂>h^п; если h^пп₁, принимают h^п₂п.

Для железобетонной плиты с круглыми пустотами, заполненными сыпучим материалом (песком, шлаком, керамзитом и т.д.), если площадь сечения заполняемых пустот не меньше 25% площади сечения плиты, I_в подсчитывают по формуле

где I_в0 — принимают по графику рис. 13 для акустически однородного ограждения, эквивалентную поверхностную плотность которого определяют с учетом полной массы ограждения, включая материал заполнения пустот; при определении коэффициента к по графику рис. 14,в принимают значение h_пр, найденное по формуле

где q — поверхностная плотность конструкции с учетом материала заполнения пустот; ? — плотность бетона.

Требуемую величину для плиты с круглыми пустотами, заполненными сыпучим материалом, можно определить по графику рис. 13 в зависимости от величины I_в0, подсчитываемой по формуле

Если величина q^тр_э известна, требуемую поверхностную плотность акустически однородной бетонной конструкции определяют по формуле

где к находят по графикам рис. 14.

Так как до определения требуемой поверхностной плотности пустотной плиты ее геометрические параметры неизвестны, нельзя непосредственно вычислить коэффициент k. Возможны два приема для преодоления этой трудности.

1. Задаются отношениями d/h и d/a и находят к по графику рис. 14. Тогда по известному значению требуемой поверхностной плотности определяют требуемую приведенную толщину бетона плиты (h^тр_пр=q^тр/?) и требуемую полную толщину плиты по формуле

где величину C₁ находят по графику (рис. 15, а) в зависимости от отношений d/h и d/а.

2. Задаются полной толщиной плиты h. Подсчитывают величину С:

для плит из тяжелого бетона


для плит из легкого бетона

где q^тр_э — требуемая эквивалентная поверхностная плотность плиты, кг/м²;
h — толщина плиты, м;
? — плотность легкого бетона, кг/м³;
k¹ — коэффициент, определяемый по графику рис. 14 для соответствующего значения Е/?³.

Задаются отношением диаметра пустот к толщине плиты d/h и по графику рис. 15, б определяют отношение диаметра пустот к расстоянию между их осями d/а. При известных величинах d/h и d/a по графику рис. 15,а находят и подсчитывают требуемую приведенную толщину бетона (h^тр_пр=hС₁).

Сечение плиты с симметрично расположенными круглыми пустотами полностью определяется тремя геометрическими параметрами: h, d/h и d/а. Указанные приемы позволяют, задавшись двумя параметрами, определить третий.

Описанные практические методы дают возможность не только подобрать один требуемый параметр акустически однородной конструкции, обеспечивающей заданный индекс звукоизоляции, при известных значениях других параметров, но и проанализировать взаимные зависимости различных параметров при условии сохранения определенной звукоизоляции. Например, при изменении плотности легкого бетона изменяется требуемая поверхностная плотность выполненной из него межквартирной стены с индексом изоляции воздушного шума I_в=50 дБ (рис. 16, а). Эта зависимость получена при следующих средних соотношениях плотности ? и модуля упругости Е легкого бетона:

Известно, что с помощью изменения технологических параметров при изготовлении легкого бетона (его структуры, вида мелкого и крупного заполнителя и т.д.) можно при заданной плотности получить легкие бетоны с модулем упругости, значительно отличающимся от среднего значения, приведенного выше. Например, модуль упругости легкого бетона плотностью 1500 кг/м³ может меняться от 10¹⁰ до 1,5·10¹⁰ Па, а плотностью 1800 кг/м³ — в пределах (1,3...2)·10¹⁰ Па.

Изменение модуля упругости бетона заданной плотности приводит к значительному изменению требуемой поверхностной плотности межквартирной стены из этого бетона (рис. 16, б).

Требуемую поверхностную плотность q^тр стен или перегородок из кирпича, керамических или шлакобетонных мелких блоков, оштукатуренных с двух сторон, можно находить в зависимости от I_в0 (рис. 17), вычисляемого из выражения

Индекс изоляции воздушного шума I_в1 двойных внутренних стен и перегородок можно определять по формуле

где I_в0 — принимают для двойных стен из бетона по графику рис. 13 и из кирпичной кладки по графику рис. 17 для суммарной эквивалентной поверхностной плотности (или суммарной поверхностной плотности) ограждения.

Для двойных стен и перегородок с суммарной поверхностной плотностью не более 400 кг/м², имеющих жесткую связь между элементами по контуру ограждения, принимают следующие значения поправки ?_Iв, дБ: при толщине промежутка между элементами двойного ограждения h_п?2 см — 0; при h_п=4 см — 3,6; при h_п=6 см — 5,4. Если элемент двойной стены, а также примыкающие к нему со стороны одного изолируемого помещения конструкции не имеют жестких связей с другим элементом двойной стены и примыкающими к нему со стороны другого помещения конструкциями (например, в месте устройства деформационного шва здания), то при h_п=2 см ?I_в=4 дБ; при h_п=4 см ?I_в=6 дБ.

Указанные значения ?I_в получены в результате обобщения Результатов натурных измерений звукоизоляции двойными перегородками из гипсобетонных и легкобетонных панелей [23, 33, 48].

Расчетное значение индекса изоляции воздушного шума I_в1 междуэтажными перекрытиями с попом на звукоизоляционной прослойке определяют по формуле

где I^н.ч_в — индекс звукоизоляции несущей части перекрытия;
?I_в — поправка, учитывающая влияние пола.

Если несущая часть перекрытия из железобетонных плит имеет сплошное прямоугольное, ребристое или пустотное сечение I^н.ч_в=I_в0. Если в плите пустотного сечения круглые пустоты заполнены сыпучим материалом (песком, шлаком и т.д.), I^н.ч_в=I_в0+1,5. Поправку ?I_в вычисляют по формуле (29) в зависимости от значений I^к_в, I^н.ч_в и ?_в=?_в1+?_в2, значение I^к_в подсчитывают по формуле (30), ?_в1 находят по графику (рис. 18) в зависимости от отношения поверхностных плотностей перекрытия и его несущей части q_полн/q₁, средней толщины промежутка между несущей частью перекрытия и полом h_c.п и собственной частоты f₀.

Величину ?_в2, учитывающую потери звуковой энергии в материале звукоизоляционной прослойки, принимают для сыпучих материалов (песка, шлака и т.д.) равной 1,5; для остальных материалов — 0.

Частоту собственных колебаний пола рассчитывают по формуле (27). При жесткой конструкции пола (пол на лагах, из паркетных щитов, досок, древесностружечных плит, на монолитном или сборном бетонном основании) линейную динамическую жесткость определяют как отношение (28), а толщину звукоизоляционной прослойки в обжатом состоянии — из выражения (52).

Если покрытие пола (штучный или ковровый паркет, линолеум и т.д.) укладывают непосредственно на материалы, образующие звукоизоляционную прослойку (слоистый пол), ее линейная динамическая жесткость будет зависеть от деформативности материалов в контактах между слоями. В этих случаях нужно использовать значения линейной динамической жесткости, определяемые экспериментально (см. п.10).

Расчетный индекс приведенного уровня ударного шума I_у междуэтажного перекрытия определяют по формуле

где I^н.ч_у — индекс приведенного уровня ударного шума несущей части перекрытия;
?I_у — величина, на которую улучшилась изоляция ударного шума в результате устройства пола.

Если несущей частью перекрытия служит акустически однородная железобетонная плита, I^н.ч_у=I_у0, Величину I_у0 находят из графика (рис. 19). Если же несущая часть перекрытия — железобетонная плита с круглыми пустотами, заполненными сыпучим материалом (песком, шлаком и т.д.),

где I_у0 — определяют по графику (рис. 19) для полной поверхностной плотности плиты с учетом массы материала, заполняющего пустоты.

В случае мягких покрытий пола, уложенных непосредственно по несущей части или по выравнивающей стяжке, улучшение изоляции ударного шума ?I_у будет соответствовать тем данным, которые приведены в п.4. Если полы уложены на звукоизоляционной прослойке (полы раздельные, слоистые)

где величину ?_у1 можно находить из графика (рис. 20), построенного по формуле (42) в зависимости от трех параметров: индекса I^н.ч_у 4, средней толщины промежутка между полом и несущей частью h_c.п и низшей собственной частоты пола f₀, которую подсчитывают по формуле (27); величины ?_у2 и ?_у3, учитывающие влияние на изоляцию ударного шума материала, конструкции пола и потерь в звукоизоляционной прослойке, приведены в п.2.

Описанные методы расчета индекса изоляции воздушного шума и приведенного уровня ударного шума перекрытий с полом на звукоизоляционной прослойке использованы в главе СНиП II—12—77, в которой в табличной форме (табл. 10, 12)** приведены величины I_в и I_у, подсчитанные этими методами для выбранного ряда значений I^н.ч_в, I^н.ч_у, f₀ и других конструктивных параметров перекрытия. Такая форма представления данных помогает упростить расчет. Однако ей присущи недостатки: необходимость интерполяции для промежуточных значений изменяемых параметров, что связано с определенной потерей точности; большее ограничение пределов изменения конструктивных характеристик, что исключает возможность расчета некоторых конструкций; отсутствие аналитических выражений зависимостей индексов I_в и I_у от изменяемых при конструировании параметров, необходимых для математического решения задач по оптимизаций проектных решений.

При заданной конструкции несущей части и пола требуемую линейную динамическую жесткость S^тр, Па/м, звукоизоляционной прослойки можно найти из выражения

где q₁ и q₂ — поверхностные плотности соответственно несущей части перекрытия и пола (без звукоизоляционной прослойки) , кг/м²;
f₀ — меньшее из двух значений низшей собственной частоты f'₀ и f''₀, Гц, которые определяют из условий обеспечения требуемой изоляции воздушного и ударного шума.

Величину f'₀ можно находить по графику в зависимости от q_полн/q₁, h_с.п и ?_в1 (см. рис. 18). Для определения отношения q_полн/q₁ и h_с.п предварительно задаются толщиной звукоизоляционной прослойки h¹_з. Величину ?_в1 вычисляют по формуле

где подсчитывают по выражению


Величину ?_в2 принимают в зависимости от материала звукоизоляционной прослойки.

Из условия обеспечения требуемой изоляции ударного шума низшую собственную частоту пола f''₀ находят по графику (см. рис. 20) в зависимости от трех параметров: I^н.ч_у, h_c.п и ?_у1. Величину ?_у1 определяют по формуле

где ?_у2 и ?_у3 принимают в зависимости от материала, конструкции пола и материала звукоизоляционной прослойки (см. п.2).

При известном значении S^тр для жесткой конструкции пол требуемую толщину звукоизоляционной прослойки в обжато состоянии h^тр_з определяют из отношения

Если h^тр_з отличается от принятого в начале расчета значения h¹_з более чем на 5 мм, расчет необходимо повторить, задавшись толщиной звукоизоляционной прослойки, равной среднем значению между h¹_з и h^тр_з.

Требуемую толщину материала в необжатом состоянии h^тр вычисляют по формуле

Значения Е_д и ?_д, входящие в формулы (75) и (76), принимают по табл. 1.

Приведенный метод расчета позволяет выявлять взаимные зависимости различных конструктивных параметров перекрытия при условии обеспечения заданной изоляции воздушного и ударного шума. На рис. 21 в качестве примера показана зависимость требуемой жесткости звукоизоляционной прослойки от поверхностной плотности несущей части перекрытия из тяжелого бетона, полученная расчетом для двух конструкций пола при I_у?50дБ и I_в?67 дБ. Такие зависимости позволяют определять оптимальное соотношение конструктивных параметров перекрытия с учетом экономических требований.

Конструирование внутренних ограждений зданий из объемных блоков, перекрытий с раздельным потолком, многослойных легких перегородок следует выполнять на основе экспериментов с использованием рассмотренных выше зависимостей их звукоизоляционных качеств от конструктивных и планировочных параметров.