Расчет сталеполимербетонных элементов

Расчет центрально-растянутых элементов

Расчет центрально-растянутых элементов по трещинообразованию для случая, когда трещин не должно быть совсем, основывается на большой растяжимости полимербетона, Предельная деформация его при растяжении (для полимербетона ФАМ) ?_р = 50·10^-5, т. е. полимербетоны имеют значительную сопротивляемость осевому растяжению и могут применяться в строительных конструкциях без предварительного напряжения. Однако ?_р значительно меньше предельной растяжимости арматуры ?_а. При малом проценте армирования, когда арматура недозагружается, предельное состояние элемента по прочности определяется по полимербетону:

здесь E_p.сек — секущий модуль деформации при растяжении, равный 5000 МПа;
F — площадь сечения элемента;
F_a — площадь армирования.

При больших процентах армирования, если пренебречь полимербетоном, предельное состояние элемента выражается формулой

где R_a — расчетное сопротивление стали при растяжении.

Оптимальный коэффициент армирования ?₀ = F_a/F находится путем приравнивания правых частей формул (46), (47) с учетом, что ?_рE_р.сек(F—F_a) = R_рF_б:

здесь R_p — предел длительной трещиностойкости полимербетона (расчетное сопротивление растяжению), значение которого дано в табл. 2 приложения 3.

Изгибаемые элементы рассчитываются по прочности, трещинообразованию и прогибам. В основу расчета положены следующие допущения: гипотеза плоских сечений и предположения, что эпюры нормальных напряжений по высоте сечения элемента отвечают по форме диаграммам механических испытаний на осевое сжатие и растяжение. Расчетные формулы получают составлением трех уравнений: уравнения равновесия моментов сил ?М = 0 — первое условие; уравнения равновесия проекций сил на нейтральную плоскость ?Р = 0 — второе условие; уравнения соотношения краевых деформаций или высот сжатой и растянутой зон поперечного сечения элемента — третье условие.

Расчет на прочность. При длительном действии нагрузок растянутая зона в восприятии нагрузки не участвует и все усилие растяжения воспринимается арматурой. В сжатой зоне эпюра напряжений соответствует квадратной параболе (рис. 45, а). Для проверки элемента по прочности, согласно первому условию, получаем

Площадь армирования F_a находим по коэффициенту армирования F_a = ?bh₀ (b — ширина поперечного сечения).

Коэффициент армирования сечения ? находится следующим образом. Высота сжатой зоны х находится из второго условия равновесия:

Соотношение высот сжатой зоны полимербетона и рабочей высоты сечения из условия сохранения сечением плоской формы:

Из совместного решения уравнений (52) и (53) определяется ?:

Расчет на образование трещин

При длительном действии нагрузок в результате ползучести растянутая зона элемента выключается из работы. Критерием безопасности по трещинообразованию является достижение полимербетоном предельной растяжимости в крайнем растянутом волокне ер.и (для ФАМ ?_р.и = 65·10^-5). В этот момент деформация арматуры ?_а.и = ?_р.и(h₀—x)/(h—x) (рис. 45, б). Проверка элемента производится по формуле

здесь М — расчетный момент от нормативных нагрузок.

Коэффициент армирования р находится следующим образом. При практически возможных значениях коэффициента армирования эпюра нормальных напряжений в сжатой зоне принимается треугольной. Тогда из второго условия равновесия

и из условия сохранения сечением плоской формы

Коэффициент ? определяется совместным решением уравнений (56) и (57):

Вычисление прогибов

Прогибы балок прямоугольного сечения, рассчитываемых на трещинообразование, вычисляют по формулам сопротивления материалов в зависимости от схемы загружения. Для этого определяется жесткость расчетного сечения

где W_a = F_a (h₀ — 0,33x).