§ 4. Нагревательные приборы

По своим динамическим свойствам нагревательные приборы условно могут быть разделены на малотеплоемкие (радиаторы, конвекторы, гладкие и ребристые трубы) и теплоемкие (потолочные, перегородочные и подоконные панели систем панельно-лучистого отопления и др.).

Определение динамических характеристик нагревательного прибора аналитическим путем сопряжено со значительными трудностями, так как на динамику процесса влияет большое количество факторов. Вместе с тем легко убедиться, что даже значительная ошибка в оценке динамических свойств малотеплоемкого прибора не приводит к существенной погрешности при определении динамики изменения температуры воздуха в отапливаемом помещении. Объясняется это тем, что тепловая инерция отапливаемого помещения намного существеннее тепловой инерции малотеплоемкого нагревательного прибора (например, радиатора), поэтому даже относительно большая ошибка в оценке динамических свойств последнего мало сказывается на показателях температурного режима помещения.

Рис. 8. Кривые разгона помещения при возмущении температурой воды на входе в радиатор 1 — с учетом инерционности радиатора; 2 — без учета инерционности радиатора

Для иллюстрации на рис. 8 показаны кривые изменения температуры воздуха в помещении после нанесения скачкообразного возмущения температурой воды на входе в радиатор.

Динамические характеристики радиатора («Гамма-1») приняты по экспериментальным данным Физико-энергетического института АН Латв . Для оценки влияния возможной ошибки в задании динамических свойств радиатора на показатели температурного режима помещения в качестве второго варианта принято, что радиатор является безынерционным звеном

Кривая разгона температуры воздуха в отапливаемом помещении построена по данным В. М. Галтыхина, а кривая изменения температуры воздуха с учетом инерционности радиатора найдена с использованием интеграла Дюамеля.

Из рис. 8 видно, что вследствие запаздываний в радиаторе кривая изменения температуры внутреннего воздуха несколько деформируется и смещается вправо. Максимальная погрешность, возникающая из-за отсутствия учета этих запаздываний, имеет место в начальный период переходного процесса и составляет всего 7%.

Рис. 9. Кривые разгона радиаторов с режимом

С другой стороны, рассмотрение кривых разгона радиаторов (рис. 9) показало, что изменение теплоотдачи радиатора после нанесения возмущения протекает по закону, близкому к экспоненциальному.

Поэтому представляется возможным при решении ряда вопросов регулирования отпуска тепла пренебречь распределенностью параметров в радиаторе и рассматривать его в качестве апериодического звена первого порядка.

С учетом вышеизложенного передаточная функция радиатора оказывается следующей:

При рассмотрении вопросов регулирования расхода тепла на отопление часто приходится сталкиваться с режимом остывания радиаторов после их полного отключения (например, в случае двухпозиционного регулирования теплоотдачи нагревательных приборов).

Если, как и ранее, принять, что нагревательный прибор представляет собой звено с сосредоточенными параметрами и, с целью получения более точных результатов, учесть зависимость коэффициента теплопередачи от температурного напора, уравнение остывания прибора окажется следующим:

где Q(t) — показатель, характеризующий зависимость коэффициента теплопередачи от температурного напора; п — относительная теплопередача прибора в момент времени т после отключения. В частном случае для радиатора «Москва-132» и начальных температурных условий: tx = 95° С, t2 = 70° С и tB = 18° С уравнение (12) принимает вид

Теплотехнические характеристики греющих панелей в силу особенностей их конструктивного устройства существенно отличаются от характеристик малотеплоемких нагревательных приборов.

Как показали исследования, выполненные Ю. В. Кононовичем при анализе динамических свойств панелей, последние могут рассматриваться как неограниченные пластины. При этом средняя температура поверхности греющей панели принимается равной температуре на поверхности эквивалентной пластины, у которой источник тепла (с той же температурой, что и температура теплоносителя) равномерно распределен по плоскости, соответствующей уровню заложения труб в панели.

Статический коэффициент передачи для панели зависит от критерия Био (Bi):

где tn — средняя температура поверхности панели, СС; t: — температура теплоносителя на входе в панель; Bi — коэффициент теплоотдачи от поверхности пластины к

окружающему воздуху, Вт/м2-°С; s — расстояние между осями нагревательных труб, м; RM — термическое сопротивление 1 м трубы панели, °С/Вт. Характер изменения средней температуры на поверхности панели зависит от критерия Фурье (Fo):

где Cv — теплоемкость панели, Дж/м3-°С.

Сопоставление кривых разгона для нескольких конструкций панелей (полученных на гидравлическом интеграторе и путем натурных испытаний на стенде) с кривыми разгона для эквивалентных пластин показало, что изменение температуры на поверхности эквивалентной пластины с допустимой для практических расчетов точностью воспроизводит изменение среднеинтегральной температуры на поверхности панелей (рис. 10).

Рис. 10. Конструкции греющих панелей (а) и кривые их разгона (б)

При обработке кривых разгона выяснилось, что динамические свойства панелей могут быть аппроксимированы передаточной функцией вида

Значения коэффициентов передаточных функций b и а и a-i для указанных типов конструкций панелей, приведенных в табл. 13, показывают, что при панельно-лучистом отоплении условия нестационарного теплообмена отличаются от условий, имеющих место при отоплении малотеплоемкими приборами.

Таблица 13 Значения коэффициентов передаточных функций нагревательных панелей

Динамические характеристики панелей разных конструкций существенно различны. В связи с этим необходимо определять их для каждого типа панелей.