Построение эллипсов

Силуэты овала и овоида не всегда устраивают резчика. Более строгую форму имеет эллипс. Самое простое и распространенное построение эллипса показано на рис. 15, а.

В данном случае производят обвод карандашом с помощью нити, концы которой прикреплены к гвоздикам. Гвоздики вбивают в точки фокусов эллипса F1 и F2. Длина нити должна соответствовать длине отрезка АВ. Форма эллипса определяется отношением его осей. Фокусы эллипса при этом располагаются следующим образом: из точки D циркулем делают засечки на отрезке АВ. Радиус циркуля должен быть равен отрезку АО, то есть большой полуоси. Этот способ очень удобен для построения крупных эллипсов или же тогда, когда есть возможность забить в основу гвозди. Следует отметить, что данное построение может быть не всегда точным.

Наиболее универсальный способ построения эллипса, который не требует нитей и гвоздей, представлен на рис. 15, б. Для построения берут полоску бумаги с ровным обрезом (лучше всего согнуть бумагу вдоль). На полоске бумаги, у ее кромки, делают засечки: расстояние от точки 1 до точки 2 соответствует длине отрезка АО; расстояние от точки 1 до точки 3 соответствует длине отрезка DO. Полоску с засечками перемещают по полю эллипса таким образом, чтобы точки 2 и 3 находились на линиях осей или на их продолжении. В результате получается последовательное перемещение точки 1 по линии эллипса. Полученные в результате чертежа точки отмечают карандашом и соединяют с помощью лекала или от руки.

Удобно строить точки только на четверти эллипса (рис. 15, в). Затем циркулем подбирают радиус для дуги, которая совпадает с большинством точек в крутой части эллипса. Второй радиус – для пологой части эллипса – строят аналогично. В результате построения полученные дуги немного не будут стыковаться. Эти участки доводят от руки. Радиусы, подобранные на четверти эллипса, определяют полные дуги с обеих сторон эллипса. Симметрия и строгость кривой при этом гарантированы. Главное условие для подобного построения – расположение осей точно под прямым углом друг к другу.

Чтобы более точно приблизить кривую к эллипсу, используют более двух сопрягаемых дуг. Например, на участке стыка двух дуг, которые использовались для построения, можно провести третью (рис. 15, г). Для этого из точек 2 и 3 на данном участке эллипса проводят перпендикуляры к осям. Точку их пересечения 4 соединяют с точкой 1. На этой линии будет лежать центр дуги данного участка эллипса. Касательная к эллипсу пройдет в точке 1 и будет перпендикулярна линии 1–4.

Подобные построения используют, например, при изготовлении резных рамок. Если взять ширину рамы одинаковой по всему периметру (рис. 15, д, 1), то она не будет смотреться правильно построенной. Так же плохо воспринимается зрительно и рама, у которой коэффициенты соотношения осей во внешнем и внутреннем эллипсах одинаковы (рис. 15, д, 2). Наиболее удачной композиционно выглядит рама, где для внешнего эллипса малой осью будет средний размер между малыми осями первого и второго случаев (рис. 15, д, 3). Это даст приблизительно 8 % уменьшения ее величины по отношению к первому случаю или 8 % увеличения по сравнению с малой осью второго случая.

Рис. 15.

Рис. 15.

Построение эллипсов: а – простое построение; б, в – построение по принципу эллипсографа; г – построение касательной к эллипсу; д – силуэт эллиптической рамки в пропорциях золотого сечения: 1 – одинаковая ширина по всему периметру; 2 – одинаковое отношение осей внешнего и внутреннего эллипсов; 3 – усредненное соотношение осей эллипсов.

Похожие книги из библиотеки

Колодцы. Устройство и обслуживание

Колодец – самый удобный и часто встречающийся способ добычи воды для нужд загородного участка. Эта книга познакомит читателей с различными типами колодцев и скважин, пошаговыми технологиями их устройства, ассортиментом современных материалов и необходимых инструментов, что позволит каждому самостоятельно спроектировать колодец, удобно расположить его, выбрать качественные материалы, соблюсти технику безопасности и сэкономить без ущерба для качества.

Забор, ограда, калитка на дачном участке. Строим своими руками

Вы приобрели дачный участок и начинаете работы по его обустройству? Тогда эта книга — для вас! Одними из важнейших элементов приусадебного владения можно назвать забор и калитку. Они выполняют как защитные, так и декоративные функции, и без них обойтись просто невозможно. Как построить своими руками ограды различного типа, вкладывая минимум финансов и экономя силы и время, вы узнаете из этой книги. Вы приобрели дачный участок и начинаете работы по его обустройству? Тогда эта книга — для вас! Одними из важнейших элементов приусадебного владения можно назвать забор и калитку. Они выполняют как защитные, так и декоративные функции, и без них обойтись просто невозможно. Как построить своими руками ограды различного типа, вкладывая минимум финансов и экономя силы и время, вы узнаете из этой книги.

Коттедж. Строительство и отделка

Для многих единственная возможность осуществить мечту о собственном доме — самому взяться за дело. Но как нужно действовать, чтобы уверенно достичь поставленной цели? На что нужно обращать внимание при бетонировании фундамента? Как без ошибок возвести стены? Как сделать крышу герметичной? Подробные инструкции по строительству в этой книге предоставляют новичку всю необходимую информацию. Строительство дома разделено на маленькие обозримые по объему этапы работ, которые не тяжелы и не сложны. Тому, кто строит сам, эта книга окажет важную помощь в недорогом и профессиональном сооружении дома без отделки.

Обои, драпировки

«Обои, драпировки» – еще одна книга из серии «Советы домашнему мастеру». В ней рассказывается о том, как самостоятельно отделать стены и потолки квартиры или дома обоями, а также красиво задрапировать окна, дверные проемы и другие архитектурные элементы помещения. В книге описывается техника выполнения работ, перечисляются необходимые инструменты и вспомогательные материалы и приводятся сведения о том, как их использовать.