Построение эллипсов

Силуэты овала и овоида не всегда устраивают резчика. Более строгую форму имеет эллипс. Самое простое и распространенное построение эллипса показано на рис. 15, а.

В данном случае производят обвод карандашом с помощью нити, концы которой прикреплены к гвоздикам. Гвоздики вбивают в точки фокусов эллипса F1 и F2. Длина нити должна соответствовать длине отрезка АВ. Форма эллипса определяется отношением его осей. Фокусы эллипса при этом располагаются следующим образом: из точки D циркулем делают засечки на отрезке АВ. Радиус циркуля должен быть равен отрезку АО, то есть большой полуоси. Этот способ очень удобен для построения крупных эллипсов или же тогда, когда есть возможность забить в основу гвозди. Следует отметить, что данное построение может быть не всегда точным.

Наиболее универсальный способ построения эллипса, который не требует нитей и гвоздей, представлен на рис. 15, б. Для построения берут полоску бумаги с ровным обрезом (лучше всего согнуть бумагу вдоль). На полоске бумаги, у ее кромки, делают засечки: расстояние от точки 1 до точки 2 соответствует длине отрезка АО; расстояние от точки 1 до точки 3 соответствует длине отрезка DO. Полоску с засечками перемещают по полю эллипса таким образом, чтобы точки 2 и 3 находились на линиях осей или на их продолжении. В результате получается последовательное перемещение точки 1 по линии эллипса. Полученные в результате чертежа точки отмечают карандашом и соединяют с помощью лекала или от руки.

Удобно строить точки только на четверти эллипса (рис. 15, в). Затем циркулем подбирают радиус для дуги, которая совпадает с большинством точек в крутой части эллипса. Второй радиус – для пологой части эллипса – строят аналогично. В результате построения полученные дуги немного не будут стыковаться. Эти участки доводят от руки. Радиусы, подобранные на четверти эллипса, определяют полные дуги с обеих сторон эллипса. Симметрия и строгость кривой при этом гарантированы. Главное условие для подобного построения – расположение осей точно под прямым углом друг к другу.

Чтобы более точно приблизить кривую к эллипсу, используют более двух сопрягаемых дуг. Например, на участке стыка двух дуг, которые использовались для построения, можно провести третью (рис. 15, г). Для этого из точек 2 и 3 на данном участке эллипса проводят перпендикуляры к осям. Точку их пересечения 4 соединяют с точкой 1. На этой линии будет лежать центр дуги данного участка эллипса. Касательная к эллипсу пройдет в точке 1 и будет перпендикулярна линии 1–4.

Подобные построения используют, например, при изготовлении резных рамок. Если взять ширину рамы одинаковой по всему периметру (рис. 15, д, 1), то она не будет смотреться правильно построенной. Так же плохо воспринимается зрительно и рама, у которой коэффициенты соотношения осей во внешнем и внутреннем эллипсах одинаковы (рис. 15, д, 2). Наиболее удачной композиционно выглядит рама, где для внешнего эллипса малой осью будет средний размер между малыми осями первого и второго случаев (рис. 15, д, 3). Это даст приблизительно 8 % уменьшения ее величины по отношению к первому случаю или 8 % увеличения по сравнению с малой осью второго случая.

Рис. 15.

Рис. 15.

Построение эллипсов: а – простое построение; б, в – построение по принципу эллипсографа; г – построение касательной к эллипсу; д – силуэт эллиптической рамки в пропорциях золотого сечения: 1 – одинаковая ширина по всему периметру; 2 – одинаковое отношение осей внешнего и внутреннего эллипсов; 3 – усредненное соотношение осей эллипсов.

Похожие книги из библиотеки

Перепланировка и ремонт в малогабаритной квартире

Данная книга призвана помочь вам произвести перепланировку и ремонт в вашей квартире на достаточно высоком качественном уровне, при этом не прибегая к помощи специалистов. В ней представлены рекомендации, которые помогут вам не только реализовать свои планы, но и сэкономить некоторую сумму денег без ущерба для общего качества работ.

Крыши. Устройство и ремонт

Рынок кровельных покрытий стремительно развивается, появляются новые современные материалы и технологии, позволяющие производить все работы самостоятельно и при этом недорого. Эта книга поможет вам разобраться в многообразии строительных материалов, чтобы выбрать идеально подходящее решение для каждой конкретной ситуации. Пошаговые инструкции, обзор материалов и необходимых инструментов помогут смонтировать не только красивую, но и прочную, долговечную крышу, избежать ошибок и продлить срок ее эксплуатации.

Загородное строительство. Самые современные строительные и отделочные материалы

В книге «Загородное строительство. Самые современные строительные и отделочные материалы» рассказано о достоинствах и недостатках самых современных материалов и технологиях их применения. Она будет полезной, как тем, кто собирается строить загородный дом своими руками, так и тем, кто использует для этого строительные бригады, но хочет контролировать процесс строительства и подбора материалов.

Столяр-любитель

Всякое ремесло воспитывает терпение, неторопливость, упорство. А при овладении каким-либо ремеслом получаешь конкретные видимые результаты, которые не могут не удовлетворять человеческое желание что-то создать. Эта книга хорошим литературным и профессиональным языком описывает такое вечное ремесло, как столярничество. Вы найдете в ней описание видов деревьев, пригодных для работы, инструментов, участвующих в этой работе, рассказ об этапах обработки дерева и создания из него любого желаемого предмета быта. Словесному описанию сопутствует визуальное, рисунки помогут вам лучше овладеть столярным искусством.